Επικίνδυνο post. Μην το διαβάσεις. Μπορεί να παίξει με το μυαλό σου.

*

Τέτοια πανούκλα, γαμώτο, από τον Μαύρο Θάνατο έχει να πέσει... Ή, μάλλον, μια παρόμοια παράνοια.

Αλλά εγώ θα σας πω μια ιστορία από παλιά.

Σ’ένα χωριό της Ελλάδας (δεν θέλω να αναφέρω όνομα, αλλά δεν είναι φανταστικό χωριό, ούτε η κατάσταση είναι φανταστική) υπάρχει ένα εκκλησάκι σε αρκετά κεντρικό σημείο του χωριού. Τώρα πλέον, απλά είναι για τους πιστούς και τους τουρίστες. Παλιότερα – πολύ προτού γεννηθώ – υπήρχε ένας μύθος που πολλοί θεωρούσαν αληθινό. Έλεγαν ότι δεν έπρεπε να περνάς από εκεί κοντά τα βράδια γιατί εμφανιζόταν το δαμαλάκι (μικρό μοσχάρι) του Άι Φου (πάλι εσκεμμένα δεν λέμε ονόματα). Ένα φάντασμα, δηλαδή. Αλλά οι πιστοί το πίστευαν και κανείς δεν περνούσε από εκεί μετά τη δύση του ήλιου, μην τυχόν και απαντήσει το δαμαλάκι του Άι Φου. Εν τω μεταξύ, ορισμένες από αυτές τις «εφιαλτικές» νύχτες, κάποιοι άλλοι δεν είχαν τέτοιους ενδοιασμούς: όπως οι πειρατές που περνούσαν από εκεί μεταφέροντας διάφορα πράγματα που δεν ήθελαν κανένας άλλος να τα δει. Οι ίδιοι που είχαν εξαπλώσει τη φήμη για το τρομερό δαμαλάκι; Ή απλά την εκμεταλλεύονταν;

Εν έτει 2020, τα ΜΜΕ κράζουν Μπου! Έπεσε πανούκλα! Οι πάντες κλείνονται στα σπίτια γεμίζοντας τις γωνίες με μακαρόνια και κονσέρβες. Fallout κατάσταση. Το τέλος του κόσμου. Φοράτε μάσκες γιατί χανόμαστε! Να, σαν αυτό τον τύπο, ας πούμε:

Οι δρόμοι άδειοι. Ποιοι πειρατές περνάνε τώρα ενώ εσύ δεν είσαι εκεί για να τους δεις;

Μα... είναι δυνατόν, ρε πούστη μου; Μπορεί να είναι απάτη; Μας δουλεύεις, ρε μάστορα; Αφού υπάρχουν τόσοι ασθενείς, και τόσοι νεκροί! Και το λένε και επιστήμονες, γαμώ το κέρατό μου!

Και πού το ξέρεις εσύ ότι όλα αυτά δεν είναι θέατρο; Μπορείς να τσεκάρεις κάπως όλους τους μολυσμένους; Κι αν αυτοί που είδες στο νοσοκομείο ήταν ηθοποιοί; Δεν θα μπορούσαν να είναι; Πολύ εύκολος ρόλος. Κι εμένα άμα μου έσκαγαν 10.000 ευρώ και μου έλεγαν «Θα κάθεσαι ξαπλωμένος και θα ψιλοβήχεις κάπου-κάπου» ή «Θα λες ότι είσαι μολυσμένος», ίσως και να το έκανα. Δεν είναι και τόσο τραβηγμένο. Είναι; Δε χρειάζεται καν να σου βάλουν μέικ-απ για να φαίνεται ότι έχεις πληγές επάνω σου και τέτοια σιχαμερά πράγματα. Δεν είναι και κανονικός Μαύρος Θάνατος!

Μα... και οι επιστήμονες; Ε, νομίζεις τώρα ότι είναι δύσκολο να τους δωροδοκήσεις ή να τους εκβιάσεις επειδή είναι επιστήμονες; Ίσως να είναι και πιο εύκολο σε πολλές περιπτώσεις, ειδικά αν φοβούνται ότι απειλείται η «καριέρα» τους αν δώσουν αρνητική απάντηση. Επιπλέον, πολλοί απ’αυτούς μπορεί να είναι τόσο εξαπατημένοι όσο οι πολίτες, ώστε να νομίζουν πως υπάρχει αυτή η επιδημία τόσο εξαπλωμένη χωρίς οι ίδιοι να έχουν κάνει προσωπικό έλεγχο, ή χωρίς να έχουν τη δυνατότητα να κάνουν προσωπικό έλεγχο.

Για δημοσιογράφους δεν συζητάω καν. Εννοείται πως είναι πανεύκολο να τους παραπλανήσεις ή να τους βάλεις στο κόλπο.

Και τι άλλο θέλεις μετά απ’αυτά; Στήθηκε το πράμα, μαδερφάκα! Έπεσε πανούκλα! Μπουουου... Γενικευμένος πανικός. Άντε, για να πουλήσουν και τα σουπερμάρκετ ό,τι είχε μείνει στις αποθήκες, να κυκλοφορήσει λίγο το χρήμα. Μην το κρατάτε όλο για τον εαυτό σας.

Και αύριο θα σου δείξουν στην τηλεόραση ότι ένας άνθρωπος αρρώστησε απρόσμενα αφρίζοντας από το στόμα κι αναποδογυρίζοντας τα μάτια, και εντός τριών ημερών είχε φυτρώσει ουρά από τα οπίσθια και είχε βγάλει δυο κέρατα κάτω από τα αφτιά, στριφτά προς το σαγόνι. Και θα το πιστέψεις; Όχι; Μοιάζει πολύ με «επιστημονική φαντασία»;

Γιατί, ρε αδελφέ; Τα άλλα τι νομίζεις ότι είναι;

Τι; Γίνομαι πολύ παρανοϊκός, λες;

Ίσως. Αλλά πες μου: πώς μπορείς να ελέγξεις ότι όλα όσα βλέπεις δεν είναι θέατρο;

(Τι είν’ αυτός ο ήχος;... Είναι ξυπνητήρι;... Όχι, σίγουρα όχι... Δεν μπορεί. Έρχεται από την ντουλάπα.)

*

Εγώ, πάντως, σε προειδοποίησα να μην το διαβάσεις αυτό το post. Μην πεις ότι δεν σε προειδοποίησα.

*

Επιστρέφοντας σε πιο κοιμισμένους δρόμους, τώρα...

Εντάξει, ρε παιδιά, να κλειστούν όλοι στις τρύπες τους μαζεύοντας όσα μακαρόνια, αναψυκτικά, και κονσέρβες μπορούν. Αλλά ώς πότε; Δυο μήνες; Τρεις μήνες; Μέχρι πότε θα είμαστε «σίγουροι» ότι ο νεο-Μαύρος Θάνατος πέρασε και έχουμε και το χάπι της σωτηρίας; Θα παραλύσουν τα πάντα μέχρι να αποφασιστεί αυτό;

Και τι θα γίνει άμα το Χάος ξαναξυπνήσει μια βραδιά και βαριέται και μας ρίξει άλλη μια τέτοια μαλακία στην περιοχή; Πάλι τα ίδια θα έχουμε;

Ε, γίνε αστροναύτης καλύτερα. Πάλι στολή θα φοράς.

*

Παρεμπιπτόντως, οι δρόμοι της Αθήνας είναι τώρα υπέροχοι για να κάνεις βόλτα. Ησυχία, πολύ λίγος κόσμος, την τελευταία φορά που βόλταρα.

Πειρατές δεν συνάντησα ακόμα. Εκτός από αυτόν που είδα στον καθρέφτη μιας βιτρίνας. Αλλά αυτός δεν ήταν πραγματικά πειρατής.

 

Αυτό είναι τμήμα από αφίσα αναρχικών. Ήταν κολλημένη σε κολόνα, γι’αυτό στα πλάγια η εικόνα φαίνεται να λυγίζει περίεργα.

Νομίζω πως έχει πιάσει το... πνεύμα της εποχής. Έτσι;

 

Μυστηριώδη σύμβολα κάτω από γέφυρες. Μεταδίδουν κάποιο κρυφό μήνυμα; Υποσυνείδητα, ίσως; Μολύνουν τη νόησή σου και μόνο που τα αντικρίζεις; Τα έχουν γράψει εκεί άτομα ήδη μολυσμένα από αυτό το διαβολικό νοητικό παράσιτο που φωλιάζει μέσα στην ψυχή τους; Ή είναι απλές τοιχογραφίες που τις έκανε άνθρωπος που βαριόταν φριχτά; Ήταν τυχαίες οι γραφές του, ή προήλθαν από κάποιο αινιγματικό όνειρο που ίσως ούτε ο ίδιος δεν θυμάται;

Μυστηριακές Οντότητες

 

Στο προηγούμενο post είχα υποσχεθεί πως θα σας πω πώς να εξάγετε οποιονδήποτε τυχαίο αριθμό χρησιμοποιώντας ζάρια. Και αυτό θα κάνω τώρα. (Έτσι, επειδή είναι καλύτερα να ρίχνεις ζάρια απ’το να αφήνεις τα media να σου τρώνε συνέχεια τον εγκέφαλο για τον κορονο(α)ιό.)

Κατά πρώτον, πρέπει να έχεις υπόψη σου τα πολυεδρικά ζάρια. Αν όχι, τότε ρίξε μια ματιά εδώ για να μάθεις τι είναι.

Μπορείς, βέβαια, να εξάγεις οποιονδήποτε τυχαίο αριθμό και με απλά εξάπλευρα ζάρια (θα καταλάβεις γιατί) αλλά τα πολυεδρικά βοηθάνε – πολύ.

Η πιο απλή περίπτωση είναι η εξής: Θέλεις μια κλίμακα που δεν υπάρχει σε κανένα γνωστό ζάρι. Πχ, από το 1 έως το 9. Τι κάνεις; Ρίχνεις ένα δεκάπλευρο ζάρι κι αν φέρει 10 το ξαναρίχνεις. Παρομοίως, αν θέλεις έναν αριθμό από το 1 έως το 17, ρίχνεις ένα εικοσάπλευρο ζάρι κι αν φέρει 18+ το ξαναρίχνεις.

Μα, αυτό είναι «σωστό» ως μέθοδος; Απόλυτα σωστό είναι, γιατί ο κάθε αριθμός έχει τις ίδιες πιθανότητες να προκύψει, ασχέτως αν ξαναρίχνεις για να βγάλεις έξω τους άχρηστους αριθμούς.

Υπάρχουν, όμως, και πιο πολύπλοκες περιπτώσεις. Ας πούμε ότι θέλεις αριθμό από το 1 ώς το 40. Τι κάνεις; Το 40 είναι πολλαπλάσιο του 20. Άρα θες δύο φορές ένα εικοσάπλευρο ζάρι, έτσι; Αν όμως ρίξεις δυο εικοσάπλευρα ζάρια και τα προσθέσεις, εκτός του ότι δεν θα πάρεις ποτέ αριθμό 1, δεν είναι ίσες οι πιθανότητες να έρθουν όλοι οι αριθμοί. Οι αριθμοί γύρω από το 10 έχουν τρομερά μεγαλύτερες πιθανότητες να προκύψουν σε σχέση με αυτούς στα άκρα, γύρω από το 2 και το 40.

Μπορείς, όμως, να κάνεις το εξής: Ρίχνεις μαζί ένα εξάπλευρο ζάρι και ένα εικοσάπλευρο. Αν το εξάπλευρο φέρει από 1 έως 3, τότε ισχύει το αποτέλεσμα του εικοσάπλευρου. Αν το εξάπλευρο φέρει από 4 έως 6, ισχύει το αποτέλεσμα του εικοσάπλευρου συν 20. Έτσι, δημιουργείς τυχαίο αριθμό από 1 έως 40, και οι πιθανότητες είναι ίδιες να προκύψει ο κάθε αριθμός. Γιατί; Επειδή, σύμφωνα με τους νόμους των πιθανοτήτων, για να προκύψει ο κάθε αριθμός χρειάζεσαι ένα στα δύο (1/2) και ένα στα είκοσι (1/20). Όταν έχουμε «και» σημαίνει πολλαπλασιασμός των πιθανοτήτων, άρα: 1/2 * 1/20 = 1/40. Ο κάθε αριθμός έχει πιθανότητα ένα στα σαράντα να προκύψει – όπως πρέπει.

Παρομοίως μπορείς να εξάγεις και πιο δύσκολες περιπτώσεις αριθμών. Πχ, από 1 έως 36. Χρειάζεσαι ένα δωδεκάπλευρο ζάρι και ένα εξάπλευρο. Αν το εξάπλευρο φέρει 1-2, τότε ισχύει το αποτέλεσμα του δωδεκάπλευρου. Αν φέρει 3-4, τότε δωδεκάπλευρο + 12. Αν φέρει 5-6, τότε δωδεκάπλευρο + 14.

Δηλαδή, σε όλες τις περιπτώσεις χρειάζεσαι ένα ζάρι που σου δίνει τον απλό αριθμό και ένα ζάρι-μπαλαντέρ που σου δίνει τα πολλαπλάσια.

Δες ένα ακόμα πιο πολύπλοκο παράδειγμα (που δεν είναι και τόσο πολύπλοκο αν καταλάβεις την όλη λογική που περιγράφω). Ας πούμε ότι θες να πάρεις αριθμό από 1 έως 36 χρησιμοποιώντας μόνο εξάπλευρα ζάρια. Το ένα ζάρι είναι ο κανονικός αριθμός, το άλλο ο μπαλαντέρ. Κι ακολουθείς τον εξής πίνακα (αριστερή στήλη το αποτέλεσμα του μπαλαντέρ, δεξιά ο αριθμός που προσθέτεις στο κανονικό ζάρι – πάντα πολλαπλάσιος του 6).

1 => 0
2 => +6
3 => +12
4 => +18
5 => +24
6 => +30

Με αυτό τον τρόπο δημιουργείς τυχαίο αριθμό από 1 έως 36 χρησιμοποιώντας μόνο εξάπλευρα ζάρια. Η πιθανότητα να έρθει ο κάθε αριθμός είναι 1 στα 36, γιατί: 1/6 * 1/6 = 1/36.

Και τι γίνεται αν θέλουμε, πχ, αριθμό από το 1 έως το 43; Μπορείς αυτόν να τον εξάγεις έτσι;

Ορισμένες φορές ωφελεί να είσαι πιο απλός. Ρίχνεις ένα εκατοστάπλευρο ζάρι και το διαιρείς δια δύο (στρογγυλοποίηση πάντα προς τα πάνω), παίρνοντας έτσι αριθμό από 1 έως 50. Αν έρθει πάνω από 43, απλά ξαναρίχνεις.

Το πώς φτιάχνεις εκατοστάπλευρο ζάρι είναι αρκετά γνωστό (μπορείς να το βρεις εύκολα και στο Διαδίκτυο) αλλά για όσους δεν ξέρουν: Ρίχνεις δύο δεκάπλευρα ζάρια, θεωρώντας πως το ένα είναι οι δεκάδες και το άλλο οι μονάδες. Οπότε αν το ένα δείξει 3 και το άλλο 8, έχεις αποτέλεσμα 38. Αν και τα δύο δείξουν 0 (10), έχεις αποτέλεσμα 100.

Πώς, όμως, μπορείς να εξάγεις τεράστιους τυχαίους αριθμούς; Πχ, από το 1 ώς το 1345;

Κατά πρώτον, μπορείς να φτιάξεις ζάρι με χίλιες πλευρές όπως και με εκατό πλευρές. Ρίχνεις 3 δεκάπλευρα ζάρια απλώς. Επομένως, έχεις αριθμό από 1 έως 1000, εύκολα. Για να πας μέχρι το 2000, χρειάζεσαι ένα ζάρι-μπαλαντέρ. Αν αυτό το ζάρι φέρει, πχ, μονά, έχεις +0· αν φέρεις ζυγά, έχεις +1000. Ρίχνεις έτσι ένα ζάρι με 2000 πλευρές, κι αν φέρεις πάνω από 1345, ξαναρίχνεις.

Με αυτή τη μέθοδο μπορείς να πάρεις οποιονδήποτε τυχαίο αριθμό χρησιμοποιώντας απλά, πολυεδρικά ζάρια.

 

Στο προπροηγούμενο post έλεγα για την τυχαιότητα στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές και για ένα random seed που έχω φτιάξει. Συνεχίζω εδώ επειδή νομίζω πως η τυχαιότητα, και όχι μόνο στους υπολογιστές, έχει ενδιαφέρον ως θέμα.

Κατέληξα σε μια καινούργια λειτουργία, όπως έγραψα πριν, αλλά τελικά είχε κι αυτή τα δικά της bugs όπως αποδείχτηκε. Την τσέκαρα διεξοδικά, βάζοντάς τη να μου δώσει 500 φορές αποτελέσματα από έναν τριψήφιο τυχαίο αριθμό και πάλι έχανε κάποια νούμερα.

Μια απ’τα ίδια, δηλαδή. Όπως λένε, «άλλαξε ο Μανωλιός κι έβαλε το βρακί του αλλιώς».

Μετά, όμως, πρόσεξα ότι τα νούμερα που χάνει δεν είναι τα ίδια με την προηγούμενη λειτουργία, και το ξανασκέφτηκα. Και είπα: Ίσως, τελικά, να μην είναι ο Μανωλιός αλλά ο Νικολιός. Ή, αλλιώς: Γιατί δεν χρησιμοποιείς και τις δύο λειτουργίες συγχρόνως;

Τις έκανα, λοιπόν, υπολειτουργίες μια ευρύτερης λειτουργίας, και το σύστημα να επιλέγει τυχαία (50% πιθανότητα) ποια από τις δύο να χρησιμοποιήσει κάθε φορά. Έτσι, αύξησα την εντροπία.

Το τσέκαρα πάλι με 500 αποτελέσματα, και είδα ότι τώρα έχανε λιγότερους αριθμούς. Αλλά πάλι έχανε κάποιους. Βέβαια, με τέτοιο αυξημένο αριθμό εντροπίας, δεν μπορείς να ξέρεις τι ακριβώς συμβαίνει. Αλλά έχανε κάποιους αριθμούς, και δεν ήταν τόσο λίγοι· οπότε δεν ήμουν ακόμα ικανοποιημένος.

Χρειαζόταν να αυξήσω κι άλλο την εντροπία. Αλλά πώς; Τι άλλη λειτουργία ακόμα να ρίξω εκεί μέσα; Τι απέμενε; Μόνο ένα πράγμα δεν είχα κάνει: ceil. Αυτό σημαίνει στρογγυλοποίηση πάντα προς το μεγαλύτερο (το ανάποδο του floor). Δηλαδή, το 10,2 να γίνεται 11, όπως και το 10,7.

Το έβαλα, λοιπόν, κι αυτό μέσα στο παιχνίδι. Τώρα, το σύστημα επιλέγει τυχαία μία από τις τρεις λειτουργίες και χρησιμοποιεί αυτήν. Η εντροπία είναι πολύ, πολύ μεγαλύτερη.

Το τσεκάρα πάλι 500 φορές, και τώρα είδα ότι έχανε ελάχιστα νούμερα. Μήπως, όμως, αυτό, λόγω αυξημένης εντροπίας, ήταν τυχαίο;

Έκανα ακόμα μια δοκιμή. Χρησιμοποίησα εκείνο το πρόγραμμα που έχω φτιάξει το οποίο μου δίνει τυχαίες εικόνες. Το ρύθμισα έτσι ώστε κάθε φορά που πετάει μια τυχαία εικόνα να σβήνει και τη διαδρομή της (filepath) από ένα αρχείο που περιέχει τις διαδρομές όλων των εικόνων. Το έβαλα να τρέξει συνεχόμενα. Κάποιες εικόνες εμφανίστηκαν δύο φορές, κάποιες τρεις φορές, κάποιες πέντε φορές· κάποιες μόνο μία φορά. Αλλά αυτό είναι η τυχαιότητα· δεν ξέρεις τι θα εμφανιστεί. Στο τέλος το αρχείο άδειασε· δεν έμεινε τίποτα μέσα. Αυτό σημαίνει ότι η λειτουργία για τυχαίους αριθμούς κάποια στιγμή έβγαλε όλους τους αριθμούς που έπρεπε να βγάλει· και το πλήθος των εικόνων ήταν τριψήφιος αριθμός.

Οπότε, τώρα είμαι αρκετά ικανοποιημένος με αυτή τη λειτουργία για τυχαίους αριθμούς. Έχει και μεγάλη διασπορά – δηλαδή, δεν έρχονται τα ίδια και τα ίδια συνέχεια – και δεν χάνει νούμερα στους μεγάλους αριθμούς. Βέβαια, ίσως κάπου κάτι να χάνει. Δεν μπορείς ποτέ να είσαι 100% σίγουρος με τέτοια πράγματα. Πάντως, φαίνεται καλύτερη απ’οτιδήποτε άλλο έχω ποτέ δοκιμάσει.

Πολλές λειτουργίες για τυχαίους αριθμούς δεν έχουν καλή διασπορά. Αυτό δεν σημαίνει απαραίτητα ότι δεν είναι καλές. Απλά ότι δεν έχουν καλή διασπορά. Εξαρτάται για τι δουλειά τον θέλεις τον τυχαίο αριθμό. Εγώ ήθελα να έχει καλή διασπορά. Ήθελα, πχ, να μπορεί να μιμηθεί σωστά τη ρίψη τριών ζαριών που είναι σχετικά σπάνιο να φέρουν και τα τρία ζάρια τον ίδιο αριθμό.

Αλλά ένα βασικό πρόβλημα που νομίζω πως έχουν όλοι οι τυχαίοι αριθμοί στα ηλεκτρονικά συστήματα είναι ότι, κυρίως στους μεγάλους αριθμούς, δεν έχουν όλα τα νούμερα τις ίδιες ακριβώς πιθανότητες να εμφανιστούν. Πχ, αν του ζητήσεις να σου βγάλει αριθμό από το 1 ώς το 345, είσαι σίγουρος ότι ο κάθε αριθμός έχει πιθανότητα εμφάνισης 1/345; Μάλλον δεν έχει. Αλλά αυτό συνήθως δεν σε ενοχλεί και πολύ.

Πάντως, όταν θέλω έναν αληθινά τυχαίο αριθμό, πάντα προτιμώ να ρίξω ζάρια. Με πολυεδρικά ζάρια (όπως αυτά που χρησιμοποιούνται σε πολλά παιχνίδια και κυρίως στα RPG) μπορείς να εξάγεις οποιονδήποτε τυχαίο αριθμό. Και το εννοώ. Οποιονδήποτε. Θα έγραφα τώρα και πώς ακριβώς να το κάνεις, αλλά αυτό το post είναι ήδη μεγάλο και βαριέμαι. Σε επόμενο post πιθανώς.

Από την άλλη, βέβαια, πρέπει να αναρωτηθείς και το εξής: Ακόμα και τα ζάρια είσαι σίγουρος ότι έχουν, πχ, πιθανότητα 1/6 ακριβώς να εμφανίσουν κάθε αριθμό; Το θέμα είναι ότι δεν ξέρουμε τι δυνάμεις ασκούνται όταν ρίχνεις ένα ζάρι, οπότε δεν μπορείς να το προβλέψεις και μοιάζει όντως τυχαίο. Ακόμα κι αν φτιάξεις ένα μηχάνημα που εκτοξεύει ζάρια (και δεν είμαι σίγουρος ότι αυτό δεν υπάρχει ήδη) με την ίδια δύναμη και από την ίδια γωνία, πάλι τα ζάρια δεν θα φέρνουν πάντα τα ίδια νούμερα. Γιατί παίζουν ρόλο και πολλά άλλα πράγματα. Μπορείς να υποθέσεις τη βαρύτητα, την αντίσταση του αέρα, και ίσως και πράγματα που δεν τα ξέρουμε.

Όπως και νάχει, αυτό το post παραέγινε μεγάλο και ήδη βαριέμαι να το ξανακοιτάξω για να το διορθώσω...

(Αλλά το έκανα τελικά.)

(Παίζει να έχουν μείνει λάθη. Ο δαίμων του blog.)